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数学排列组合多面手问题。

时间:2024-10-28 14:16:04 来源:24直播网
解:(1)由题意知某老队员必须上场,只要选4名运动员就可以, 某2新队员不能出场,只能从9人中选出运动员, 故共有C94=126种. (2)以2名既擅长前锋位又能打后卫位的队员是否上场, 且上场后是前锋还是后卫作分类标准: ①甲、乙都不上场有C63C42=120种; ②甲、乙有一名上场,作前锋位有C21(C62C42)种, 作后卫位有C21(C63C41)种, 共C21(C62C42)+C21(C63C41)=340种; ③甲、乙都上场,有C61C42+C63C40+C21(C62C41)=176种. 据分类计数原理,共有120+340+176=636种.

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